Erkunden komplexer Diagramme mit drei

Feature vom 16. März 2021

von Thamarasee Jeewandara, Phys.org

Graphdarstellungen können komplexe Probleme in der Naturwissenschaft lösen, da Konnektivitätsmuster zu einer Vielzahl neu auftretender Phänomene führen können. Graphbasierte Ansätze sind insbesondere in der Quantenkommunikation wichtig, neben Quantensuchalgorithmen in hochverzweigten Quantennetzwerken. In einem neuen Bericht, der jetzt über „Science Advances“ veröffentlicht wurde, stellten Max Ehrhardt und ein Team von Wissenschaftlern aus den Bereichen Physik, Experimentalphysik und Quantenwissenschaften in Deutschland ein bisher unbekanntes Paradigma vor, um die mit dreidimensionalen Netzwerken verbundene Anregungsdynamik direkt zu realisieren. Um dies zu erreichen, untersuchten sie die hybride Wirkung von Raum und Polarisationsfreiheitsgraden von Photonenpaaren innerhalb komplexer Wellenleiterschaltkreise. Das Team untersuchte experimentell Mehrteilchen-Quantenwanderungen auf komplexen und stark vernetzten Graphen als Testumgebungen, um den Weg für die Erforschung möglicher Anwendungen der fermionischen Dynamik in der integrierten Photonik zu ebnen.

Komplexe Netzwerke können in verschiedenen Bereichen der Wissenschaft auftreten, von biologischen Signalwegen und biochemischen Molekülen über einen effizienten Energietransport bis hin zu neuromorphen Schaltkreisen und sozialen Interaktionen im Internet. Solche Strukturen werden typischerweise mithilfe von Graphen modelliert, deren Komplexität von der Anzahl der Knoten und den Verknüpfungsmustern zwischen ihnen abhängt. Die physische Darstellung eines Graphen wird durch die Anforderung einer Anordnung im dreidimensionalen (3D) Raum begrenzt. Das menschliche Gehirn ist ein markantes Beispiel für Skalierungsverhalten, das für physikalische Simulationen ungünstig ist, da es über eine unglaubliche Anzahl von 80 Milliarden Neuronen verfügt, die von 100 Billionen Synapsen, die den Signalfluss zwischen ihnen ermöglichen, in den Schatten gestellt werden. Trotz der vergleichsweise geringen Anzahl an Knoten standen diskrete Quantensysteme aufgrund komplexer Netzwerktopologien, effizienter mehrteiliger Quantenkommunikation und Suchalgorithmen vor einer Reihe von Herausforderungen. Allerdings sind solche physischen Implementierungen bisher auf zwei Dimensionen (2D) beschränkt. Forscher verwenden typischerweise Quantenwanderungen, um die Transporteigenschaften verbundener Graphen zu untersuchen. Beispielsweise hatten sie zuvor lineare eindimensionale (1D) Ketten über eine Reihe technischer Plattformen hinweg verwendet. In dieser Arbeit haben Ehrhardt et al. zeigte kontrollierte Quantenwanderungen korrelierter Photonen in 3D-Graphen. Um die Graphenstruktur zu realisieren, verwendeten sie einen neuen Hybridansatz aus 2D-Photonengittern aus räumlich gekoppelten Wellenleitern, die mittels Femtosekundenlaserschreiben in Quarzglas eingeschrieben wurden. Der Ansatz eröffnet neue Wege zur Erforschung der Quantendynamik hochkomplexer Graphen, die in zahlreichen wissenschaftlichen Disziplinen eine bedeutende Rolle spielen.

Der Aufbau enthielt räumlich gekoppelte Wellenleiter, die in Quarzglas eingeschrieben waren, und eine synthetische Dimension, die in der Polarisation der Photonen kodiert war. Sie etablierten die Dynamik innerhalb der synthetischen Dimension, indem sie die intrinsischen doppelbrechenden Eigenschaften elliptischer Wellenleiter nutzten, die früher als polarisationsaktive Kerne einzelner optischer Singlemode-Fasern verwendet wurden. Das Team sorgte dafür, dass innerhalb der Wellenleiter eine kontinuierliche Kopplung zwischen zwei orthogonalen Polarisationszuständen relativ zu einem externen Referenzrahmen stattfand. Sie veranschaulichten das Funktionsprinzip, um das Kennzeichen der Zweiteilcheninterferenz mithilfe des Hong-Ou-Mandel-Effekts (HOM) zu zeigen, der im Polarisationsfreiheitsgrad eines einzelnen Wellenleiters entsteht. Die direkt lasergeschriebenen Wellenleiter in Quarzglas waren intrinsisch doppelbrechend und wurden einzeln durch einen Hamiltonianer mit bosonischen Vernichtungsoperatoren (Erzeugungsoperatoren) für Photonen auf der langsamen/schnellen Hauptachse mit einer Ausbreitungskonstanten beschrieben. Sie richteten die Achsen in einem Winkel Alpha (α) zum horizontalen oder vertikalen Bezugssystem aus. Jegliche Abweichungen in den Polarisationszuständen von Photonen, die sich gemäß der Heisenberg-Bewegungsgleichung entlang der z-Richtung ausbreiten, stellten die Stärke der Doppelbrechung dar – die optische Eigenschaft des Materials mit einem Brechungsindex, der von der Polarisation und Ausbreitungsrichtung des Lichts abhängt. Diese mathematische Struktur entsprach vollständig der Dynamik in einem gekoppelten und verstimmten Zwei-Wellenleiter-System. Das Team verwendete einen polarisationsduplexen Eingangszustand, der aus durch parametrische Abwärtskonvertierung (SPDC) erzeugten Photonenpaaren synthetisiert wurde, und injizierte ihn in einen polarisationserhaltenden Wellenleiter mit einem Winkel von 45 Grad und einer benutzerdefinierten Länge. Mit dem Versuchsaufbau erstellten die Wissenschaftler eine 2D-„HOM-Landschaft“ für 20 verschiedene Längen.

Erweiterung des Systems

Basierend auf den vorhandenen Tools haben Ehrhardt et al. erweiterte ein System aus zwei räumlich gekoppelten Wellenleitern zu einem quadratischen Gitter. Während herkömmliche Wellenleiterkoppler für eine bestimmte Eingangspolarisation ausgelegt sind, wurde das unterschiedliche Aufteilungsverhältnis in diesem Fall durch den Unterschied in der polarisationsabhängigen Kopplungsstärke zwischen den beiden Kanälen im Verhältnis zur Photonendynamik innerhalb der Hauptachse bestimmt. Die Wissenschaftler nutzten eine 45-Grad-Drehung der Hauptachse, um eine gleichzeitige räumliche Kopplung und ein wohldefiniertes Übersprechen zwischen den Polarisationszuständen innerhalb eines bestimmten Wellenleiters zu ermöglichen. Sie untersuchten auch die kollektive Dynamik von Zwei-Photonen-Eingangszuständen für alle möglichen Anordnungen mit höchstens einem Photon pro Ort. Nach der Transformation im quadratischen Gitter trennten sie die Polarisationskomponenten mithilfe zweier On-Chip-Polarisationsstrahlteiler und detektierten die Photonen anschließend mithilfe von Lawinenfotodioden. Für unterscheidbare Photonen haben Ehrhardt et al. stellten gleich starke Kopplungen zwischen den Gitterplätzen fest, um eine gleichmäßige Ausgabewahrscheinlichkeitsverteilung über das gesamte Gitter zu bilden. Sie stellten fest, wie die destruktive und konstruktive Quanteninterferenz die vollständige Unterdrückung und deutliche Verstärkung nicht unterscheidbarer Photonen verursachte.

Das Team zeigte, wie höherdimensionale Graphen auf natürliche Weise zu Hyperwürfelsymmetrien (HC) führen, um der Entwicklung korrelierter Photonenpaare eine eindeutige Signatur zu verleihen. In Übereinstimmung mit dem HC-Unterdrückungsgesetz stellten sie die Entstehung einer vollständig destruktiven Quanteninterferenz für Zwei-Photonen-Trajektorien mit spezifischen Eingabe-Ausgabe-Kombinationen fest. Ehrhardt et al. führten außerdem einen experimentellen 3D-Quantenspaziergang durch, bei dem sie ein gleichseitig gekoppeltes Dreieck aus identischen doppelbrechenden Wellenleitern in ein dreieckiges Prisma umwandelten. Mithilfe des Aufbaus zeigten sie, wie sich zwei bosonische Wanderer auf dem gleichseitigen dreieckigen Wellenleitergitter als fermionische Wanderer verhielten. Die Unterteilung in bosonisches und fermionisches Verhalten resultierte aus einer direkten Konsequenz der zugrunde liegenden Hyperwürfelstruktur – ähnliche Eigenschaften können für jede Subgraphenstruktur gelten. Als Ergebnis zeigte die Arbeit, wie speziell entworfene Wellenleitergitter selektiv Unterdrückungsmechanismen in Bezug auf bosonische oder fermionische Zwei-Teilchen-Interferenz im Wellenleiter-Unterraum darstellen können.

Daher ist die Erforschung der Quantendynamik auf komplexen Graphen in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen wichtig. Allerdings machte die zunehmende Dimensionalität ihre experimentelle Umsetzung immer anspruchsvoller. Max Ehrhardt und Kollegen führten einen neuen Ansatz ein, indem sie die Dimensionalität photonischer Gitter über den Polarisationsfreiheitsgrad erweiterten, um die Konnektivität der Eckpunkte im Raum zu erhöhen. Basierend auf Proof-of-Principle-Experimenten haben Ehrhardt et al. beobachtete Quanteninterferenz in vollständig kontrollierten Quantenwanderungen korrelierter Photonen auf 3D-Graphen – ein langjähriges Ziel in der Quantenphotonik. Der etablierte Rahmen kann eine Reihe faszinierender Möglichkeiten ermöglichen, die über den Kontext korrelierter Quantenwanderungen hinausgehen. Basierend auf diesen Ergebnissen können Physiker die Quantendynamik zweischichtiger 2D-Materialien in photonischen Modellsystemen nachbilden. Das Team hofft, andere nichttriviale Topologien auf optischen Plattformen effizienter untersuchen zu können.

Mehr Informationen: Erhardt M. et al. Erforschung komplexer Graphen mithilfe dreidimensionaler Quantenwanderungen korrelierter Photonen, Science Advances, 10.1126/sciadv.abc5266

Acín A. et al. Verschränkungsperkolation in Quantennetzwerken, Nature Physics, doi.org/10.1038/nphys549

Paparo GD et al. Quantengoogle in einem komplexen Netzwerk, Wissenschaftliche Berichte, doi.org/10.1038/srep02773

Zeitschrifteninformationen:Wissenschaftliche Fortschritte, Naturphysik, Wissenschaftliche Berichte

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